Question

Resolva as seguintes equações do 2°grau
A-)x²-6x+5=0
B-)(x+6)²=16
C-)(x-4)²=25
D-)x²-4=0
Me ajudem por favor

Answer 1

Resolva as seguintes equações do 2°grau

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
 
A-)
x²-6x+5=0
a = 1
b = - 6
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = + 36 - 20
Δ = + 16 ----------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

          -(-6) - √16            + 6 - 4                2
x' = -------------------- = -------------------= ------- = 1
                   2(1)                   2                  2

            -(-6) + √16        + 6 + 4              10
x'' = ------------------- = -----------------  = ----------- = 5
                   2(1)                       2              2

B-)(x+6)²=16

(x + 6)² = 16
(x + 6)(x + 6) = 16
x² + 6x + 6x + 36 = 16
x² + 12x + 36 = 16   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 12x + 36 - 16 = 0
x² + 12x + 20 = 0
a = 1
b = 12
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(1)(20)
Δ = + 144 - 80
Δ = 64 ------------------------> √Δ = 8   ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

        - 12 - √64           - 12 - 8                    - 20
x' = ------------------- = --------------------- = ---------- = - 10
               2(1)                      2                      2

            - 12 + √64         - 12 + 8                 - 4
x'' = ------------------- = -------------------- = -------------- = - 2
                  2(1)                        2                    2


C-)(x-4)²=25

(x - 4)² = 25
(x - 4)(x - 4) = 25
x² - 4x - 4x + 16 = 25
x² - 8x + 16 = 25    ( igualar a zero) olha o sinal
x² - 8x + 16 - 25 = 0
x² - 8x - 9 = 0
a = 1
b = - 8
c = - 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(-9)
Δ = + 64 + 36
Δ = + 100 ------------------------> √Δ  = 10  ( porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ------------------
             2a

         - (-8) - √100             + 8 - 10                  - 2
x' = ----------------------- = --------------------- = -------- = - 1 
                 2(1)                          2                      2

            -(-8) + √100            + 8 + 10               + 18
x'' = ----------------------- = -------------------- = -------------- =  9
                      2(1)                             2                  2


D-)x²-4=0

x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + - √4                       (√4 = 2)
x = + - 2

assim
x' = - 2
x'' = 2