Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau completas, sendo U = IR:

x^2 + 6x + 3 = 0
x^2 - 5X + 6 = 0
3x^2 - 5X + 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

1) x1=-3+raiz24

x2=-3-raiz24

coloca mais pontos que eu resolvo o resto

Explicação passo-a-passo:

$a = 1 \: b = 6 \: c = 3 \\ delta = {6}^{2} - 4 \times 3 \times 1 \\ delta = 36 - 12 \\ delta = 24 \\ x = - \frac{- (6) + - \sqrt{24} }{2} \\ x1 = - 3 + \sqrt{24} \\ x2 = - 3 - \sqrt{24}$

Answer 2

Resposta:

a) S = {- 3 - √6; - 3 + √6}

b) S = {2; 3}

c) Não existe raízes reais

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 6x + 3 = 0

∆ = 6² - 4 · 1 · 3

∆ = 36 - 12

∆ = 24

x = - 6 ± √24 /2 · 1

x = - 6 ± 2√6 /2

x¹ = - 6 + 2√6 /2 = - 3 + √6

x² = - 6 - 2√6 /2 = - 3 - √6

b) x² - 5x + 6 = 0

∆ = (- 5)² - 4 · 1 · 6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

x = - (- 5) ± √1 /2 · 1

x = 5 ± 1 /2

x¹ = 5 + 1/2 = 6/2 = 3

x² = 5 - 1/2 = 4/2 = 2

c) 3x² - 5x + 6 = 0

∆ = (- 5)² - 4 · 3 · 6

∆ = 25 - 72

∆ = - 47

Não existe raízes reais!