Question

RESOLVA AS SEGUINTES EQUAÇÕES DO 2° GRAU :

A) x + 10= _-9_ com x ∈ IR e x $\neq$ 0
                    x

B) 6x +5 = _3x -5_ com x ∈ IR e x $\neq$ 1
                   x-1
                  

Answer 1

a) x + 10 = - 9
                   x            mmc = x

x² + 10x = - 9
        x                      elimina denominador x

x² + 10x = - 9
x² + 10x + 9 = 0

a = 1        b = + 10         c = + 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (10)² - 4.(1).(+9)
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (+10) ± √64
             2.1

x= - 10 ±  8
           2

x' = - 10 + 8   =  - 2  =  - 1
            2            2

x"= - 10 - 8  = - 18  =  - 9
            2           2

S[- 9 , - 1]





b) 6x + 5 =  3x - 5
                   x - 1                mmc = x - 1

(x - 1).(6x + 5) = 3x - 5
             x - 1                       elimina denominador  x - 1

(x - 1).(6x + 5) = 3x - 5

6x²  + 5x - 6x - 5 =  3x - 5
6x² + 5x - 6x - 3x - 5 + 5 = 0        cancela - 5 + 5
6x² + 5x - 9x = 0
6x² - 4x = 0     ÷ ( 2)
3x² - 2x = 0

a = 3         b = - 2       c = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(3).(0)
Δ =  4 - 0
Δ =  4

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-2) ± √4
           2.3

x=  + 2 ±   2
           6

x' =  2 +  2   =    4   ÷  2   =    2 
           6            6   ÷  2         3

x"=  2 - 2  =    0  =   0
         6           6

S[0 , 2/3]