Question

resolva as seguintes equações do 1° grau:

a) (4 x + 6) - 2 x = (x - 6) + 10 + 14
b)(x - 3) - (x - 2) + 2 (x - 1) - 5 = 0
c) 3 x - 2 (4 x - 3) = 2 - 3 (x - 1)
d) 3 (x - 1) - ( x - 3) + 5 (x - 2) = 18
e) 5 (x - 3) - 4 (x + 2) = 2 + 3 (1 - 2 x)

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, as respostas são:

a)  x = 12

b)  x = 4

c)  x = ¹/₂

d)  x = 4

e)  x = 4

Vamos entender o porquê?

Antes de mais, é importante relembrar as Prioridades das Operações Matemáticas:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões

4º - Adições e Subtrações

Vale, também, a pena, relembrar a Propriedade Distributiva da Multiplicação:  $a\times(b+c)=ab+ac$

Com isto em mente, passemos aos cálculos:

a)    $(4x+6)-2x=(x-6)+10+14\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow4x+6-2x=x-6+10+14\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow4x-2x-x=-6+10+14-6\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow2x-x=4+14-6\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=18-6\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=12$

b)    $(x-3)-(x-2)+2(x-1)-5=0\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow(x-3)-(x-2)+2x-2-5=0\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x-3-x+2+2x-2-5=0\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x-x+2x=3-2+2+5\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow2x=3+5\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{2}\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=4$

c)    $3x-2(4x-3)=2-3(x-1)\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow3x-8x+6=2-3x+3\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow3x-8x+3x=2+3-6\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow-5x+3x=5-6\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow-2x=-1\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{-2}\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

d)    $3(x-1)-(x-3)+5(x-2)=18\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow3x-3-x+3+5x-10=18\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow3x-x+5x=18+3-3+10\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow2x+5x=18+10\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow7x=28\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=\dfrac{28}{7}\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=4$

e)    $5(x-3)-4(x+2)=2+3(1-2x)\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow5x-15-4x-8=2+3-6x\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow5x-4x+6x=2+3+15+8\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x+6x=5+15+8\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow7x=20+8\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow7x=28\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=\dfrac{28}{7}\Leftrightarrow$

  $\Leftrightarrow x=4$

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