Question

resolva as seguintes equações de segundo grau
${x}^{2} - 7x = 0$
$7 {x}^{2} - x = 0$
$4 {x}^{2} = 0$
${x}^{2} - 9 = 0$
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Answer 1

Resposta:

a ) S = { 0 ; 7 }       b) S = { 0 ; 1/7 }     c) S = { 0 }     d)  S = { - 3 ; 3 }

Explicação passo a passo:

As equações do 2º grau podem ser todas resolvidas pela Fórmula de

Bhaskara.

Equações do 2º grau completas

ax² + bx + c = 0        com a ≠ 0

As equações do 2º grau, incompletas têm caminhos mais curtos para serem

resolvidas.

É o que acontece com as seguintes equações

a) x² - 7x = 0

Têm dois monómios. O  " x² "  e  o " - 7x ".

Eles têm algo de comum. O x

x *x - 7x = 0

Colocar em evidência o "x"

x * ( x - 7 ) = 0

Esta é o que se chama de uma Equação Produto

Resolve-se igualando a zero, cada um dos fatores.

x = 0  ∨  x - 7 = 0

x = 0  ∨  x = 7

S = { 0 ; 7 }

b) 7x² - x = 0

Equação incompleta. Tem fatores comuns

7 * x* x - x = 0

x * ( 7x - 1 ) = 0

x = 0   ∨   7x - 1 = 0

x = 0   ∨   7x = 1

x = 0   ∨   7x /7 = 1 / 7

x = 0   ∨   x = 1/7

S = { 0 ; 1/7 }

c)  4x² = 0

Dividir tudo por 4

4x² / 4 = 0 /4

No primeiro membro "os 4 " cancelam-se na divisão

x² = 0

x = √0

x = 0

S = { 0 }

d) x² - 9 = 0

Falta o termo em "x"

Passa o termo independente , o 9 , para o 2º membro e extrai a raiz quadrada.

Quando se extrai a raiz quadrada de um número, obtemos duas soluções simétricas ( opostas ).

x² = 9

x = + √9      ∨     x =  - √9

x =  3          ∨     x =  - 3

S = { - 3 ; 3 }

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / )  divisão      (  ∨  )  ou        ( ≠ )   diferente de