resolva as seguintes equaçoes calculando a raiz de cada uma delas
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)
(2x+3)² - 9 = 12x
(2x+3)·(2x+3) - 9 = 12x
4x² + 6x + 6x + 9 - 9 = 12x
4x² + 12x - 12x = 0
4x²=0
Δ=0² - 4·4·0
Δ=0 (quando delta igual a zero, duas raízes reais e iguais)
\begin{gathered}x=\frac{- 0\pm \sqrt{0}}{2\cdot 4}\\ \\ x'=0\\ \\ x''=0\end{gathered}
x=
2⋅4
−0±
0
x
′
=0
x
′′
=0
______________________
B)
(3x-1)² = 1
(3x-1)·(3x-1) = 1
9x² - 3x - 3x + 1 = 1
9x² - 6x + 1 - 1 = 0
9x² - 6x = 0
Δ=(-6)² - 4·9·0
Δ=36
\begin{gathered}x=\frac{-(-6)\pm \sqrt{36}}{2\cdot 9}\to x=\frac{6\pm 6}{18}\\ \\ x'=\frac{12}{18}\to \boxed{x'=\frac{2}{3}}\\ \\ x'=\frac{0}{18}\to \boxed{x''=0}\\\end{gathered}
x=
2⋅9
−(−6)±
36
→x=
18
6±6
x
′
=
18
12
→
x
′
=
3
2
x
′
=
18
0
→
x
′′
=0
______________________
C)
(x-2)·(x+4) = 2·(x+4)
x² + 4x - 2x - 8 = 2x + 8
x² +2x - 2x - 8 - 8 = 0
x² - 16 = 0
x² = 16
x = √16
x' = 4
x''= - 4
______________________
D)
-15x + x²/3 = x² + 5·(x² - 3x)
-15x+x²/3 = x² + 5x² - 15x
x²/3 - x² - 5x² = 0
-17x² / 3 = 0
x=0
Explicação passo-a-passo:
espero te ajudar se não for assim aí eu não sei o que que eu faço porque no meu livro é assim e a professora corrigiu todas :p