Question

Resolva as seguintes equações:

(a) 2x² + x + 1 = 0

(b) x²+ 16 = 0

(c) x²− 4x + 5 = 0

(d) √3 · x² − √5 · x + √3 = 0

(e)√3 · x² + 3x +√3=0

(f) 2x² + 4x + 3 = 0

(g) 3x² + −3x + 6 = 0

(h) x² + √11 · x + 3 = 0

Answer 1

Nos números reais, nenhuma dessas equações possui solução, por seus "Δ" serem menores que zero.

a) Δ = b^2 - 4.a.c = 1^2 - 4.2.1 = 1 - 8 = -7
b) Δ = b^2 - 4.a.c = 0^2 - 4.1.16 = 0 - 64 = -64
c) Δ = b^2 - 4.a.c = (-4)^2 - 4.1.5 = 16 - 20 = -4
d) Δ = b^2 - 4.a.c = (-raiz(5))^2 - 4.(raiz(3)).(raiz(3)) = 5 - 36 = -31
e) Δ = b^2 - 4.a.c = 3^2 - 4.(raiz(3)).(raiz(3)) = 9 - 36 = -27
f) Δ = b^2 - 4.a.c = 4^2 - 4.2.3 = 16 - 24 = -8
g) Δ = b^2 - 4.a.c = (-3)^2 - 4.3.6 = 9 - 72 = -63
h) Δ = b^2 - 4.a.c = raiz(11)^2 - 4.1.3 = 11 - 12 = -1

Como se vê, todos os discriminantes (Δ) são negativos, então não há raízes reais.