Question

Resolva as seguintes equações 2° grau A) 3X^2+9=0 B) 3X^2+9X=0 C) X^2+5X+4=0 D- (X+3)^2=0

Answer 1

Oi...

a)

3x² + 9 = 0

3x² = - 9

x² = - 9/3

x² = - 3

x = ± $\sqrt{-3}$

x ∉ |R

Não há raízes reais para números negativos.

b)

3x² + 9x = 0

x(3x - 9)=0

x' =0

3x + 9 = 0

3x = - 9

x = - 9/3

x" = - 3

S = {0; - 3)

c)

x² + 5x + 4 = 0

a = 1; b = 5; c = 4

Calculando delta

Δ = b² - 4ac

Δ = 5²- 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Há 2 raízes reais

Aplicando Bhaskara

x = - b ± √Δ/2a

x' = - (5 ± √9)/2.1

x' = - 5 ± 3/2

x' = - 5 + 3/2

x' = - 2/2

x' = - 1

x" = - 5 - 3/2

x" = - 8/2

x" = - 4

S = { - 1; - 4}

d)

(x + 3)² = 0

(x + 3).(x + 3) = 0

x² + 3x + 3x + 9 = 0

x² + 6x + 9 = 0

a = 1; b = 6; c = 9

Calculando delta

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

Há 1 raiz real

Aplicando Bhaskara

neste caso, x' = x"

x = - b ± √Δ/2a

x' = - (6 ± √0)/2.1

x' = - 6 ± 0/22

x' = - 6 + 0/2

x' = - 6/2

x' = - 3

x" = - 6 - 0/2

x" = - 6/2

x" = - 3

S = { x' e x" = - 3}

Boas lições.