Question

resolva as seguintes equação exponenciais:

2^3x+2 = 16

(25/9)^x - 1 = (5/4)^4x - 3​

Answer 1

Resposta:

1)8^x = 16 ⇒ 16 = 2^4 e 8=2^3, reescrevendo temos:

2^3x = 2^4

3x=4

x=4/3

2) 27^x = 9 ⇒  9= 3^2 e 27 = 3^3, reescrevendo temos:

3^3x = 3^2

3x=2

x=2/3

3) 25^x=625 ⇒ 25 = 5^2 e 625 = 5^4

5^2x = 5^4

2x=4

x=4/2

x=2

4) 9^x = 1/27 ⇒ 9= 3^2 e 27 = 3^3, porém 27 é denominador 1/3^3, que é o inverso de 3^3, e todo inverso é elevado a uma potência negativa, então 1/27 é = 3^-3

3^2x = 3^-3

2x=-3

x= -3/2

5) (1/25)^x = 125 ⇒ 25 = 5^2 e 125 = 5^3, 1/25 é o inverso então aplicaremos a mesma resolução do exercício acima = 1/25 = 5^-2

5^-2x = 5^3

-2x = 3

x = -3/2

6) 4^x = 1/2 ⇒ 4= 2^2 e 1/2 = 2^-1

2^2x = 2^-1

2x= -1

x= -1/2

Explicação passo a passo: