Alceu, Bruno e Caio jogavam pingue-pongue. O derrotado de cada partida cedia lugar ao jogador que os assistia. Ao término das disputas, verificou-se que Alceu venceu 12 partidas e Bruno, 21. Se Caio só começou a jogar na segunda partida, Alceu e Bruno se enfrentaram:
Soluções para a tarefa
Resposta:
17 vezes A e B se enfrentaram.
Explicação:
a) Primeira vez A e B se enfrentam e B vence. Resp: 1
b) Segunda vez, B vencendo. Das 21 partidas ond B vence, assume-se que ele já venceu a primeira rodada. Logo das 20 partidas possíveis, como se alternam os jogadores, A só pode estar em 50% delas. Como A estava na primeira partida, a segunda rodada inicia-se com C, logo foram jogadas 10 por C e 10 jogadas por A. Resp: 10
c) Segunda vez, A vencendo. Das 12 partidas vencidas por A, B só pode estar em 50% por conta da alternancia, ou seja 6 partidas. Resp: 6.
Somando-se as possibilidades a) + b) +c), tem-se que ao todo A e B se enfrentaram 17 vezes nessa disputa.
Considerando a partida de pingue-pongue entre Alceu, Bruno e Caio, onde o derrotado de cada partida cedia lugar ao jogador que os assistia, Alceu e Bruno se enfrentaram 17 vezes
Lógica
Podemos descrever quando fazemos deduções, hipóteses e induções sobre um determinado assunto ou evento do dia a dia
Como podemos calcular a quantidade de vezes que cada um jogou com o outro ?
Decifrando as informações
- Alceu venceu 12 partidas
- Bruno venceu 21 partidas
- Caio só começou a jogar na segunda partida
Iniciando com a quantidade de partidas que Alceu ganhou, como cada partida tem que sair o que perdeu, podemos dividir por 2 o valor de vitórias entre os dois participantes
- Alceu x Bruno = 6 partidas vencidas
- Alceu x Caio = 6 partidas vencidas
A quantidade de partidas que Bruno ganhou, considerando cada partida tem que sair o que perdeu, podemos dividir por 2 o valor de vitórias entre os dois participantes
- Bruno x Alceu = 10,5 partidas vencidas
- Bruno x Caio = 10,5 partidas vencidas
Como o caio só começou a jogar na segunda partida, podemos desconsiderar uma das partidas com Caio e aumentar uma partida entre Bruno e Alceu, assim, podemos escrever como:
- Bruno x Alceu = 11 partidas vencidas
- Bruno x Caio = 10 partidas vencidas
Como queremos a quantidade de partidas entre Bruno e Alceu, temos:
- Alceu x Bruno = 6 partidas vencidas
- Bruno x Alceu = 11 partidas vencidas
Portanto, considerando a partida de pingue-pongue entre Alceu, Bruno e Caio, onde o derrotado de cada partida cedia lugar ao jogador que os assistia, Alceu e Bruno se enfrentaram 17 vezes
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