Question

Resolva as questões do 2° grau completas:

b) x²-10x+25=0

c) y²-4y+40=0

d) 2z²-12z+8=0

e) w²+4w+4=0

f) x²-13x+40=0

g) x²-21x+110=0​

Answer 1

Resposta:

b) x1 = x2 = 5

c) Não tem solução real

d) x = 3±√5

...

Explicação passo-a-passo:

Todas essas equações se resolvem da mesma maneira, e é importante treinar.

Lembrando que uma equação do segundo grau é da forma : ax²+bx+c = 0

Para resolve-las é preciso saber identificar seus coeficientes (a,b,c) e calcular delta (discriminante).

Δ=b² - 4ac

E para encontrar x usamos

x =( -b ±√Δ)/2a

Então é só substituir os valores...sem mistério. Veja a resolução das 3 primeiras:

b) a = 1

   b = -10

   c= 25

Δ= (-10)² - 4 (1)(25)

Δ=100-100

Δ=0 (duas raízes reais e iguais)

x = 10/2

x1 = x2 = 5

c) a = 1

   b= - 4

   c=10

Δ= (-4)² - 4(1)(40)

Δ= 16 -160

Δ= - 144 ( Δ<0 , nenhuma raíz real)

d) a= 2

   b= - 12

   c = 8

Δ= (-12)² - 4 (2)(8)

Δ=144-64

Δ=80 (Δ>0, duas raízes reais distintas)

Como o 80 não tem uma raíz exata, usamos a sua fatoração que é 4√5

x= (12±4√5)/4

x= 3±√5

...