Question

Resolva as operações abaixo, utilizando as matrizes abaixo:

Answer 1

Como não dá pra digitar matriz aqui, segue o passo a passo da letra a:

Primeiro - você vai multiplicar cada termo da matriz A por 2. Depois, cada termo da matriz B por 3.

Segundo - feito esses dois passos, você vai somar termo a termo das 2 matrizes - elemento da primeira linha e primeira coluna de A + elememto da primeira linha e primeira coluna de B; elemento da primeira linha e segunda coluna de A + elemento da primeira linha e segunda coluna de B e assim por diante... Soma termo a termo.

No caso da letra B, apenas os termos da matriz A vai ser multiplicada por 5. Depois você realiza a subtração também termo a termo.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) 2A + 3B

   $2.\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-1\\0&4&3\\5&0&-1\end{array}\right]+3.\left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\-5&6&-1\\0&2&1\end{array}\right]$

   multiplique o número inteiro por cada elemento da matriz

   $\left[\begin{array}{ccc}2.1&2.(-2)&2.(-1)\\2.0&2.4&2.3\\2.5&2.0&2.(-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3.4&3.(-2)&3.0\\3.(-5)&3.6&3.(-1)\\3.0&3.2&3.1\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}2&-4&-2\\0&8&6\\10&0&-2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}12&-6&0\\-15&18&-3\\0&6&3\end{array}\right]$

   some todos os elementos correspondentes de uma matriz com a

   outra, ou seja, somar linha com linha e coluna com coluna

   $\left[\begin{array}{ccc}2+12&-4+(-6)&-2+0\\0+(-15)&8+18&6+(-3)\\10+0&0+6&-2+3\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}2+12&-4-6&-2+0\\0-15&8+18&6-3\\10+0&0+6&-2+3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}14&-10&-2\\-15&26&3\\10&6&1\end{array}\right]$

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b) 5A - B

   $5.\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-1\\0&4&3\\5&0&-1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\-5&6&-1\\0&2&1\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}5.1&5.(-2)&5.(-1)\\5.0&5.4&5.3\\5.5&5.0&5.(-1)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\-5&6&-1\\0&2&1\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}5&-10&-5\\0&20&15\\25&0&-5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\-5&6&-1\\0&2&1\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}5-4&-10-(-2)&-5-0\\0-(-5)&20-6&15-(-1)\\25-0&0-2&-5-1\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}5-4&-10+2&-5-0\\0+5&20-6&15+1\\25-0&0-2&-5-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-8&-5\\5&14&16\\25&-2&-6\end{array}\right]$