Question

Resolva as integrais indefinidas:
∫($x^{4} - x^{3} +2 x^{2}+4x-3) dx$

∫ ($\frac{ 2 }{ x^{2} } + \frac{ 3 }{ x^{2}) } dx$
∫$(2 e ^{x} -3.4 ^{x} ) dx$

Answer 1

$\int {(x^4 - x^3 + 2x^2 + 4x - 3)} \, dx =\frac{x^5}{5} - \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + \frac{4x^2}{2} - 3x + c$

$\int{\left(\frac{2}{x^2} + \frac{3}{x^2}\right)} \, dx =\int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \cdot \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \cdot \int{x^{-2}} \, dx = 5 \cdot \frac{x^{-1}}{-1} = \frac{-5}{x} + c$

Esse ponto é separador decimal? 3,4? Se sim, então:
$\int {(2e^x - 3.4^x)} \, dx = \int {2e^x} \, dx - \int {3.4^x} \, dx = 2e^x - \frac{4.3^x}{\ln{(3.4)}} + c$