Question

certa substância radioativa desintegra-se de modo de modo que , decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S=So . 2 expoente -0,25t , em que So representa a quantidade de substância que havia no início. qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se ??

Answer 1

So/2 = So 2^( -0,25t)
cancelando So fica
1/2 = 2^( -0,25t)
aplicando log nos 2 lados temos
log2(1/2) = log 2^( -0.25t)
aplicando as propriedades temos
log 2( 1) - log 2( 2 ) = - 0,25t . log2 ( 2 )
0 - 1 = - 0,25t * 1 
-1 = - 0,25t
trocando a ordem de igualdade e fazendo 0,25 = 25/100= 1/4 temos
-t/4 = -1/1
multiplicando em cruz
-1* 4 = 1 * -t 
-4 = - t
t = 4  anos *****

Answer 2

Resposta:

S(t)=S0​⋅2−0,25t

2S0=S0​⋅2−0,25t

21=2−0,25t

1=2−0,25t⋅2

2−0,25t+1=20

−0,25t+1=0

0,25t=1

t=4s​​