Question

RESOLVA AS  INEQUAÇÕES  ABAIXO:
a) x(x+3)(4-x)>0

Answer 1

Numa inequação produto, devemos estudar os sinais de todos os fatores um a um, vejam:

I) x > 0 ==========> x > 0

II) x + 3 > 0 =======> x > - 3

III) 4 - x > 0 =======> - x > - 4 =======> x < 4


 Quadro de sinais:

_-______-__(0)__+________+___
_-__(-3)_+______+________+___
_+_____+______+____(4)__-___
_+__(-3)_-__(0)__+___(4)___-___

 Por fim, pegamos o intervalo em que figura o sinal de "+"!
 
 $\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}|x<-3\;\;\cup\;\;0<x<4\right\}}$