Question

Em uma aula de geometria espacial.O professor solicitou aos alunos que construissem,com canudos de 20 cm,as arestas de um cubo,de maneira que a diagonal desse cubo tivesse o mesmo comprimento de um canudo.Quantos centimetros de cada canudo devem ser cortados para construir as arestas desse cubo?

Answer 1

diagonal do cubo = aresta² + aresta² + aresta²

Fica :

D² = 3a²

substituindo :)

20² = 3a²

400 = 3a²

$a = \sqrt{ \frac{400}{3} } = \frac{20}{ \sqrt{3} } = \frac{20. \sqrt{3} }{3}$

aresta : $\frac{20. \sqrt{3} }{3}$

canudo tem 20 cm

: 20 - $\frac{20. \sqrt{3} }{3}$ = 8,45

Answer 2

Temos que a diagonal de um cubo é "a sqrt3" ou seja, aresta x raiz de três
e sqrt3 é aproximadamente 1,73
logo temos que:

20 = a sqrt3 
20 = a x 1,73
a = 11.56

logo  terá que cortar em cada canudo 8,44 cm