Question

resolva as inequações:
a) 2x + x - 5 > 19 + 5x
b) 4 - 3x > x + 6
c) 3x + 8 < 6 + 5x
d) 3x + 4 > 7 - 3 - 1
f) 5x - 15 < 2x + 3 + 5
ajuda, por favor!!!

Answer 1

a) $2x + x - 5 > 19 + 5x$

Resolver como uma equação normal. Poucas coisas mudam.

Passar o -5 e o 5x para o outro lado.

$2x + x - 5x > 19 + 5$

Somar e subtrair tudo.

$-2x > 24$

Multiplicar a inequação por -1 para trocar o sinal da incógnita. ATENÇÃO! O sinal de maior (>) se inverte!

$2x < -24$

Passar o 2 dividindo.

$x < \frac{-24}{2}$

Dividir.

$\boxed{x < -12}$

b) $4 - 3x > x + 6$

Passar incógnitas do lado esquerdo e números do lado direito.

$-3x - x > 6 - 4$

Subtrair tudo.

$-4x > 2$

Multiplicar a inequação por -1 para trocar o sinal da incógnita.

$4x < -2$

Passar o 4 dividindo.

$x < \frac{-2}{4}$

Simplificar a fração por 2.

$\boxed{x < - \frac{1}{2}}$

c) $3x + 8 < 6 + 5x$

Passar incógnitas de um lado e números do outro lado.

$3x - 5x < 6 - 8$

Subtrair tudo.

$-2x < -2$

Multiplicar a inequação inteira por -1 para deixar tudo positivo.

$2x > 2$

Passar o 2 dividindo.

$x > \frac{2}{2}$

Dividir.

$\boxed{x > 1}$

d) $3x + 4 > 7 - 3 - 1$

Passar o 4 pro outro lado.

$3x > 7 - 3 - 1 - 4$

Subtrair tudo.

$3x > -1$

Passar o 3 dividindo.

$\boxed{x > - \frac{1}{3}}$

f) $5x - 15 < 2x + 3 + 5$

Passar incógnitas de um lado e números do outro lado.

$5x - 2x < 3 + 5 + 15$

Subtrair e somar.

$3x < 23$

Passar o 3 dividindo.

$\boxed{x < \frac{23}{3}}$

A fração não é simplificável, pois tanto o 23 quanto o 3 são números primos.