Question

Resolva as Funções Quadraticas. 40 pontos!

A- f(x) = X2 ( ⬅ X Ao Quadradro) + 2x + 3
X ao Quadradro, mais dois X, mais 3

B- f(x) = 2X (⬅ X Ao Quadrado) + 3x - 4
Dois X ao Quadradro, mais três, menos quatro


C- f(x) = X2 (Ao Quadrado) + 2x
X ao Quadradro mais dois X

Answer 1

Olá!
 
     Creio que você esteja querendo encontrar as raízes das funções acima. Vamos lá!

a)

$f(x)=x^2+2x+3 \\ f(x)=0 \Leftrightarrow x^2+2x+3=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{-2\pm \sqrt{4-12}}{2}\Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-2\pm \sqrt{8}\cdot \sqrt{-1}}{2}=\dfrac{-2\pm (2\sqrt{2})i}{2} \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow x=-1\pm (\sqrt{2})i \\ \\ \therefore \\ \\ x=-1+(\sqrt{2})i\;\;ou\;\; x=-1-(\sqrt{2})i$

b)

$f(x)=2x^2+3x-4 \\ \\ f(x)=0\Leftrightarrow 2x^2+3x-4=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm \sqrt{9+4\cdot 2\cdot 4}}{2\cdot 2}= \\ \\ \\ = \dfrac{-3\pm \sqrt{41}}{4} \\ \\ \therefore \\ \\ x=\dfrac{-3+\sqrt{41}}{4}\;\; ou\;\; x=\dfrac{-3-\sqrt{41}}{4}$

c)

$f(x)=x^2+2x \\ \\ f(x)=0\Leftrightarrow x^2+2x=0 \Leftrightarrow x(x+2)=0\Leftrightarrow x=0\;\; ou\;\; x=-2$

Bons estudos!

Answer 2

Oi Drigo

a) 

x² + 2x + 3 = 0

delta
d² = 4 - 12 = -8 

não possuía raízes reais 

b)

2x² + 3x - 4 = 0

delta
d² = 9 + 32 = 41
d = √41

x1 = (-3 + √41)/4
x2 = (-3 - √41)/4 

c)

x² + 2x = 0

x*(x + 2) = 0

x1 = 0
x2 = -2

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