Question

Resolva as expressões algébricas: a) ((3)*
(14/5) b) 5,4*(-20) c) (2,3) *((5/2) d) (3/5)/ (3/4)

Answer 1

Resposta

a) - 42/5      b) - 108               c) 23/4       d) 4/5  

Explicação passo a passo

Nesta tarefa tem essencialmente multiplicações.

Verá que até a divisão que tem, se vai transformar em multiplicação.

Observação 1 → Multiplicação de frações

Multiplicam-se os numeradores entre si .

Multiplicam-se os denominadores, entre si.

Exemplo

$\frac{1}{3} *\frac{7}{4} =\frac{1*7}{3*4}=\frac{7}{12}$

Observação 2 → Divisão de de frações

Para efetuar a divisão de frações, mantemos a primeira fração, mudamos de

divisão para multiplicação, invertendo a segunda fração.

Exemplo

$\frac{2}{3} :\frac{5}{7} =\frac{2}{3}*\frac{7}{5} =\frac{2*7}{3*5} =\frac{14}{15}$

Observação 3 → Transformar números inteiros em frações

Para efetuar cálculos com números inteiros e com frações, ao mesmo

tempo,  é muitas vezes necessário transformar um número inteiro em uma

fração.

Exemplo

$7=\frac{7}{1}$

Observação 4 → Regras de sinais na multiplicação e divisão

Sinais iguais dá mais ( + ), no resultado.

Sinais diferentes dá menos ( - ) , no resultado.

Exemplo:

- 3 * ( - 4 ) = + 12                ( - 3 ) : ( - 4 ) = + 3/4

+ 5 * ( + 3 ) = + 15

- 2 * ( + 7 ) = - 14

+ 3 * ( - 11 ) = - 33

Observação 5 →  Transformar números decimais em frações

Retira-se a vírgula e

Se o número decimal tiver uma casa decimal, vai ficar a dividir por 10.

Se o número decimal tiver duas casas decimais, vai ficar a dividir por 100.

Se o número decimal tiver três casas decimais, vai ficar a dividir por 1000.

Exemplos:

$7,9 = \frac{79}{10}$

$5,37=\frac{537}{100}$

$8,124=\frac{8124}{1000}$

Observação 6 →  Colocação de sinal após símbolo de multiplicação

Se após o sinal de multiplicar, vier um número positivo, pode-se escrever o

número positivo logo a seguir ao sinal de multiplicar.

Exemplo:

3 * (+ 4 ) = 3 * 4

Se após o sinal de multiplicar, vier um número negativo, tem que se colocar

um parêntesis curvo entre o sinal de multiplicar e o número a seguir.

Exemplo

7 * - 4    não se pode escrever assim

7 * ( - 4 )  assim é correto

a)

$( -3)*\frac{14}{5}$

$( -\frac{3}{1} )*\frac{14}{5}=-\frac{3*14}{1*5} =-\frac{42}{5}$

b)

$5,4*(-20)=-108$    

c)

$-2,3*(\frac{-5}{2} )$  

$-\frac{23}{10} *(-\frac{5}{2} )=+\frac{23*5}{10*2} =+\frac{115}{20}$

Pode-se ainda simplificar a fração.

Neste caso divide-se o numerador e denominador por 5.  

$\frac{115:5}{20:5}=\frac{23}{4}$

d)

$(\frac{3}{5} ):(\frac{3}{4} )$

$(\frac{3}{5} ):(\frac{3}{4} )=(\frac{3}{5} )*(\frac{4}{3} )=\frac{3*4}{5*3} =\frac{12}{15}$

Pode-se ainda simplificar a fração.

Neste caso divide-se o numerador e denominador por 3

$\frac{12}{15}=\frac{12:3}{15:3} =\frac{4}{5}$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação        ( / ) e ( : )  divisão