Question

Resolva as expressões a seguir, fornecendo os resultados na forma fracionaria e na forma decimal.


a) 2 - 0,2 - 0,222... - 1

2

Answer 1

a) forma fracionária: 97/90

forma decimal: 1,078

Explicação:

a) Para resolvermos, vamos colocar na forma fracionária.

0,2 = 2/10

0,222... = 2/9

Então, a expressão fica:

2 - 2 - 2 - 1

     10   9    2

Vamos reduzir todos os termos a um mesmo denominador. Para isso, obtemos o m.m.c. de 10, 9 e 2.

2, 9, 10 / 2

1, 9,  5 / 3

1, 3,  5 / 3

1,  1,  5 / 5

1,  1,   1

m.m.c. (2, 9, 10) = 2·3·3·5

m.m.c. (2, 9, 10) = 90

Então, a expressão fica:

180 - 18 - 20 - 45 =

90   90   90   90

(180 - 18 - 20 - 45) = 97

           90                 90

Na forma decimal, fica:

97/90 = 1,078