Question

Resolva as expressões:
a- 64 (elevado a 1/3) +81 (elevado a 1/2) -12
b- 1 (elevado a 9/7) - 10 + 121 (elevado a 1/2)
c- 625 (elevado a 1/4) - 1024 (elevado a 1/10) + 100 (elevado a 1/2)

Answer 1

a)64^1/3  +  81^1/2  -  12 =
∛64  +  √81  - 12 =
∛4³  +  9   -  12  =
4 + 9 - 12 =
13 - 12 = 1
b)1^9/7   -   10  +  121^1/2 = 
7√ 1⁹   -   10  + √121 = 
7√1  - 10 + 11 = 
7√1 = 1 pois 1^7 = 1
1 - 10 + 11 = 
-9 + 11 = +2
c)625^1/4  - 1024 ^1/10 + 100^1/2 = 
4√625  - 10√1024  + √100 = 

4             10
√5^4  -   √ 2^10   + 10 = 
   5   -    2   + 10 = 
           3 + 10 = 13

Answer 2

O resultado das expressões é:

a) 1

b) 2

c) 13

Quando temos uma potência com expoente fracionário, transformamos essa potência em raiz. O numerador de fração fica no expoente do radicando e o denominador fica no índice do radical.

Exemplo: 8¹/³ = ∛8

a) 64¹/³ + 81¹/²- 12  =

∛64 + √81 - 12 =

4 + 9 - 12 =

13 - 12 =

1

b) 1⁹/⁷ - 10 + 121¹/² =

⁷√1⁹ - 10 + √121 =

1 - 10 + 11 =

- 9 + 11 =

2

c) 625¹/⁴ - 1024¹/¹⁰ + 100¹/²

⁴√625 - ¹⁰√1024 + √100 =

5 - 2 + 10 =

3 + 10 =

13

Detalhes: 64 = 4³, por isso ∛64 = 4.

625 = 5⁴, por isso ⁴√625 = 5.

1024 = 2¹⁰, por isso ¹⁰√1024 = 2.

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