Question

Me ajuda PF mesmo ???????

Answer 1

Resposta:

a) $x=9$  b) $x=140$  c) $x=\frac{72}5=14,4$

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos analisar parte por parte.

"O dobro de um número..."

Sempre que um problema assim disser "um número", escreva imediatamente um $x$. Acompanhe o processo com esse $x$ que você escreveu.

O dobro de $x$ seria $2x$.

"...acrescentado de 5 unidades..."

Acrescentar 5 unidades significa adicionar + 5. Ou seja, o dobro de $x$ adicionado de $5$ é $2x+5$.

"...é igual..."

Quando aparecer algo como "é igual", é hora de colocar um símbolo de igual na equação: $2x+5=$

"... a 50..."

Escreva o valor no segundo membro da equação: $2x+5=50$

"...menos o triplo desse número."

Então precisamos tirar o triplo do número desconhecido, ou seja, $3x$, para terminar o segundo membro. Ficamos com $2x+5=50-3x$.

Agora temos de realizar a equação:

$2x+5=50-3x\\2x+3x=50-5\\5x=45\\x=\frac{45}{5}\\x=9$

Resposta: O valor de $x$ é $9$.

b)

Vamos continuar com aquele pensamento:

"Quando subtraímos 30..."

Isso significa que estamos tirando 30 de algo. pra facilitar, escreva já o $-30$, pra facilitar.

"...da metade de um número..."

Se nosso número desconhecido é o $x$, então a metade dele é $\frac{x}{2}$. Colocando na expressão: $-30+\frac{x}{2}$ ou, colocando em uma ordem melhor, $\frac{x}{2}-30$.

"...obtemos 40."

Se depois de tirar 30 da metade de $x$ obtemos quarenta, isso significa que chegou a hora de colocar o sinal de igual ( $=$ ) e igualar a 40. Colocando tudo em uma expressão só e resolvendo:

$\frac{x}{2}-30=40\\\frac{x}{2}=40+30\\\frac{x}{2}=70\\x=2*70\\x=140$

Resposta: O valor de $x$ é 140.

c)

Nada novo aqui:

"Os $\frac{3}{4}$ de um número..."

Os "três quartos" de um número é igual a $\frac{3}{4}*x$, que pode ser escrito como $\frac{3x}{4}$.

"...adicionados a 18..."

Adicionados significa +18. Ficamos com $\frac{3x}{4}+18$.

"...resultam no dobro de um número."

Assumindo que esse outro número é o mesmo $x$ (o que não fica claro, mas é o único jeito de resolver a questão), temos que igualar tudo a $2x$. Escrevendo a expressão:

$\frac{3x}4 +18=2x$

Vamos utilizar o mmc (mínimo múltiplo comum) para colocar o denominador 4 em toda a expressão:

$\frac{3x+4*18}4=\frac{4*2x}4$

Resolvendo:

$\frac{3x+4*18}4=\frac{4*2x}4\\\\\frac{3x+72}4=\frac{8x}4\\\\\frac{3x}4+\frac{72}4=\frac{8x}4\\\\\frac{3x}4-\frac{8x}4=-\frac{72}4\\\\\frac{3x-8x}4=-\frac{72}4\\\\-5x=-\frac{4*72}4\\\\-5x=-72\\\\5x=72\\\\x=\frac{72}{5}=14,4$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou à disposição!