Question

resolva as esqueções.

Answer 1

Basta igualar as bases:

a) 4ˣ= 64 (64 e o mesmo que 4³ por tanto mesma bases temos que x = 3)
4ˣ = 4³
x = 3

b) 9ˣ = 1/3ˣ²⁻ˣ
3²ˣ = 3⁻⁽ˣ² ⁻ ˣ⁾
3²ˣ = 3⁻ˣ² ⁺ ˣ
Agora que as bases tao iguais vamos usar os exponentes:

2x = -x² + x (vamos igualar a 0)
2x + x² - x = 0
x + x² = 0 (vamos botar x em evidencia)
x.(1+x) = 0 como o produto dos fatores é = 0, entçao pelo menos um dos fatores é 0
1 + x = 0
x = -1

Por tanto temos x₁ = 0 e x₂ = -1

c) 2ˣ + 2ˣ⁺¹ = 24 (primeiro vamos fatorar pra ficar mais facil)
(1 + 2).2ˣ = 24
3.2ˣ = 24
2ˣ = 24/3
2ˣ = 8
2ˣ = 2³ (bases iguais)
x = 3