Question

Resolva as equações usando a fórmula de bhaskara:

A)X²-7x+10=0

B)X²+8x+15=0

C)2x²-6x+4=0

Answer 1

A) x²- 7x + 10=0

Coeficientes:

a = 1

b = -7

c = 10

Valor de Δ da fórmula de Bháskara:

$\÷ = b^2 - 4 . a . c$

Substituímos as letras do Δ pelos coeficientes:

$\÷ = (-7)^2 - 4\ .\ 1\ .\ 10\\\÷ = 49 - 40\\\÷ = 9$

Calculamos a Fórmula de Bháskara:

$X = \frac{-b\ \±\ \sqrt{\÷} }{2.a} \\\\X = \frac{-(-7)\ \±\ \sqrt{9} }{2.1}\\\\X = \frac{7\ \±\ 3}{2}$

Calculamos as Raízes x1 e x2:

$x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5\\\\x_2 = \frac{7-3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Ou seja, as raízes dessa equação são 5 e 2.

Para as demais questões, serei mais direto:

B) x² + 8x + 15 = 0

Delta:

$\÷ = (8)^2 - 4\ .\ 1\ .\ 15\\\÷ = 64 - 60\\\÷ = 4$

Fórmula:

$X = \frac{-8\ \±\ \sqrt{4} }{2.1}\\\\X = \frac{-8\ \±\ 2}{2}$

Raízes:

$x_1 = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3\\\\x_2 = \frac{-8-2}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Ou seja, as raízes dessa equação são -3 e -5.

C) 2x²-6x+4=0

Delta:

$\÷ = (-6)^2 - 4\ .\ 2\ .\ 4\\\÷ = 36 - 32\\\÷ = 4$

Fórmula:

$X = \frac{-(-6)\ \±\ \sqrt{4} }{2.2}\\\\X = \frac{6\ \±\ 2}{4}$

Raízes:

$x_1 = \frac{6 + 2}4} = \frac{8}{4} = 2\\\\x_2 = \frac{6-2}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Ou seja, as raízes dessa equação são 2 e 1.

Espero ter ajudado, Bons estudos!