Question

Resolva as equações seguintes.. Me ajudeemm por favor ... É a questão 17.

Answer 1

16- tg(2x)+Cos(2x)/Sen(x)

x=30°

tg(60)+Cos(60)/Sen(30)=√3+1/2/1/2
=2(√3+1/2)=2√3+1
resposta: 2√3+1
_________

17- a) 2sen(x)+√3=0
Sen(x)=-√3/2
no intervalo 0 a 2π
x= arc Sen(-√3/2)
não possui um x que pertence a este intervalo pois o resultado é -60

b) Cos(x)=-1
x= arc Cos(-1)
x=180°
_________

18- Sen(x)=3/4

sen²(x)+cos²(x)=1
9/16+cos²(x)=1
cos²(x)=7/16
Cos(x)=√7/16

tg(x)=3/4/√7/16=48/4√7=12/√7=12√7/7
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19- tg(x)=3/4

Sen(x)/Cos(x)=3/4
Sen(x)=3cos(x)/4

sen²(x)+cos²(x)=1
9cos²(x)/16+cos²(x)=1
25cos²(x)/16=1
cos²(x)=16/25

como está situado entre π e 3π/2

Cos(x)=-4/5
Sen(x)=-3/5
_________

Answer 2

Resposta:

   Solução: a)   { 4pi/3,   5pi/3 }

                   b)  { pi }

Explicação passo-a-passo:

.. Questão 17:                          U = [ 0,  2pi [

a)  2 . sen x  +  raiz de 3  =  0

.    2 . senx  =  - raiz de 3

.    sen x  =  - (raiz de 3) / 2

. seno é negativo nos 3º e 4º quadrantes:

.. Nos 1º e 2º quadrantes, sen x = (raiz de 3)/2

.. =>  x  =  pi/3  (1º Q)  e  x = 2pi/3  (2º Q)

Seno negativo:  - (raiz de 3)/2

No 3º Q: x =   pi + pi/3  =  4pi/3  (ou 240°)

No 4º Q: x = 2pi - pi/3  =  5pi/3  (ou 300°)

b)  cos x  =  - 1........=>  x  =  pi