Resolva as equações, se necessário, fatore o 1a membro antes.
Soluções para a tarefa
1) X= -2
15( x+2)= 0
15x + 30 = 0
15x= -30
x= -30/15= -2
2) x=0 x'=4
x(x-4)= 0
para zerar a multiplicação entre esses termos (x) e (x-4) um deles precisa ser zero entao
x=0 ou/e x= 4
3) x= -1 e x'= 1/2
(x+1) (2x-1) = 0
2x² -x + 2x -1=0
2x² +x -1 = 0
por bhaskara:
Δ= 9
x= -1 e x'= 1/2
4) a=3
4a²-36=0
a²= 36/4
a²=9
a=3
5) a= -5
a² + 10a + 25 = 0
é um produto notavel de forma (a + b)² = a² +2ab + b²
(a+5)²=0
logo
a+5=0
a= -5
6) y= 7
y² - 14y + 49 = 0
é um produto notavel de forma (a - b)² = a² -2ab + b²
(y - 7)² = 0
logo
y-7 = 0
y= 7
Resposta:
1) 15(x + 2) = 0
15x + 30 = 0
x = - 30/15 x = - 2
2) x(x - 4) = 0
x² - 4x = 0
Δ = b² - 4ac = - 4² - 4.1.0
Δ = 16
x = - b ± √Δ/2a
x = - ( - 4) ± √16/2.1
x' = 4 + 4/2 = 4 e x'' = 4 - 4/2 = 0
ou
x' → x = 0 e x'' → x - 4 = 0
x = 4
3) (x + 1) (2x - 1) = 0
x' → x + 1 = 0 x" → 2x - 1 = 0
x = - 1 2x = 1
x = 1/2 ou 0,5
4) 4a² - 36 = 0
a² = 36/4
a = √9
a = 3
5) a² + 10a + 25 = 0
a = 1 b = 10 c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = 100 - 100 = 0
x = - b ± √Δ/2a
x = - 10 ± 0/ 2 x' e x'' = - 5
ou por produto notável:
a² + 10a + 25
(a + b)² = a² + 2ab + b²
quem é o b?
b² = 25 e 2ab = 10a
b = 5 b = 5 → quem decide o sinal do produto notável
Então: (a + 5)²
a + 5 = 0
a = - 5
6) y² - 14y + 49 = 0
a = 1 b = - 14 c = 49
Δ = b² - 4ac
Δ = 196 - 196 = 0
x = - b ± √Δ/2a
x' e x'' = 14/2 = 7
ou por produto notável:
y² - 14y + 49
(y - b)² = y² - 2by + b²
quem é b?
b² = 49 b = 7 e 2by = - 14y
b = - 7 → quem decide o sinal do produto notável
Então: (y - 7)²
y - 7 = 0
y = 7