Question

Resolva as equações pelo método da substituição.
a) x-2y=5
3x+2y=25
b) x+y=48
2x+y=60

Answer 1

a) $\left \{ {x-2y = 5} \atop {3x+2y = 25}} \right.$

    no método da substituição, nós escolhemos uma das equações e isolamos uma das incógnitas, para substituí-la na outra equação. vamos escolher a primeira equação e a incógnita x

$\left \{ {x= 5+2y} \atop {3x+2y = 25}} \right.$

   agora, substituiremos x na segunda equação

$3x+2y = 25$

$3.(5+2y)+2y = 25$

$15+6y+2y = 25$

$8y= 25-15$

$8y= 10$

$y = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

   agora, é só substituir o valor de y na primeira equação para descobrirmos o valor numérico de  x

$x-2y = 5$

$x-2.(\frac{5}{4}) = 5$

$x-\frac{5}{2} = 5$

$x = 5 +\frac{5}{2}$

$x = \frac{10}{2} +\frac{5}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

         Portanto, $S = ( \frac{15}{2}, \frac{5}{4} )$



b) $\left \{ {{x+y=48} \atop {2x+y=60}} \right.$

    vamos isolar y na primeira equação

$\left \{ {{y=48-x} \atop {2x+y=60}} \right.$

   agora, vamos substituir y na segunda equação

$2x+y=60$

$2x+(48-x)=60$

$2x+48-x=60$

$x =60 -48$

$x = 12$

  por último, substitua x na primeira equação para descobrir o valor numérico de y

$x+y=48$

$12+y=48$

$y=48-12$

$y = 36$

         Portanto, $S = ( 12, 36 )$