Question

(IFES) Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 4x + 2 admita apenas uma raiz real.

Answer 1

basta o delta for igual a zero

Δ=0
b²-4.a.c = 0
( -4 )² - 4 .( m - 2 ).2 = 0
16 -4.( 2m - 4 ) = 0
16 - 8m + 16 = 0
32 - 8m =0 
32 = 8m
m= 32/8
m= 4

Answer 2

Para que a função tenha somente uma raiz real o discriminante deve ser igual a zero

$f(x)=(m-2)x^2-4x+2\\ \\\Delta=b^2-4ac=0\\ \\\Delta=(-4)^2-4(m-2)*2\\ \\\Delta=32-8m\\ \\-8m+32=0\\ \\\boxed{\therefore~m=4}$