Question

resolva as equações pela forma de bhaskara. 1°- 4x² - 7x + 3= 0 2°- x (x - 1) = 11 3°- 3y² - 4y + 2 = 0

Answer 1

1) 4x² - 7x + 3 = 0

a = 4
b = -7
c = 3

Por Bhaskara:

D = b² - 4.a.c
D = (-7)² - 4.(4).(3)
D = 49 - 48
D = 1

Determinando as raízes da equação:

$x\ = \frac{-b \ ^+_- \ \sqrt{D}}{2.a}$

$x\ = \frac{-(-7) \ ^+_- \ \sqrt{1}}{2.(4)}$

$x\ = \frac{7 \ ^+_- \ 1}{8}$


$x'\ = \frac{7 \ + \ 1}{8}$

$x'\ = \frac{8}{8}$

$x'\ = \ 1$


$x''\ = \frac{7 \ - \ 1}{8}$

$x''\ = \frac{6}{8}$

$x''\ = \frac{3}{4}$


S = {1, 3/4}



2) x.(x - 1) = 11

Desenvolvendo o cálculo:

x² - x - 11 = 0

a = 1
b = -1
c = -11

D = b² - 4.a.c
D = (-1)² - 4.(1).(-11)
D = 1 + 44
D = 45


$x\ = \frac{-b \ ^+_- \ \sqrt{D}}{2.a}$

$x\ = \frac{-(-1) \ ^+_- \ \sqrt{45}}{2.(1)}$

$x\ = \frac{1 \ ^+_- \ 3\sqrt{5}}{2}$


$x'\ = \frac{1 \ + \ 3\sqrt{5}}{2}$


$x''\ = \frac{1 \ - \ 3\sqrt{5}}{2}$


$S \ = (\frac{1 \ + \ 3\sqrt{5}}{2}, \ \frac{1 \ - \ 3\sqrt{5}}{2})$



3) 3y² - 4y + 2 = 0

D = (-4)² - 4.(3).(2)
D = 16 - 24
D = -8

Como D = -8 (um número negativo), para esta equação não há solução nos Reais. Pois não existe raiz quadrada de número negativo.