Question

Resolva as equações no conjunto R. A)x^2-6x+5=0. B)3x^2+4x+1=0. C)x^2-8x+16=0. D)x^2-13x+22=0

Answer 1

Resposta:

A)x^2-6x+5=0

a= 1  b= -6  c= 5

Δ= (-6)²- 4×1×5

Δ= 36-20

Δ=16

x= -(-6) ± √16)/2×1

x= (6 ± 4)/2

X1= (6+4)/2=5

X2= (6-4)/2=1

B)3x^2+4x+1=0

a=3 b=4 c=1

Δ=4²- 4×3×1

Δ=16 - 12

Δ=4

x= (- 4 ± √4)/2×3

x= (- 4 ± 2)/6

X1= (-4 + 2)/6= -1/3

X2= (-4 - 2)/6= -1

 

C)x^2-8x+16=0

a= 1  b= -8  c=16

Δ=( -8)² - 4 × 1 × 16

Δ= 64 - 64

Δ=0

x= (8 ± √0)/2 × 1

x= (8 ± 0)/2

X=4

D)x^2-13x+22=0

a= 1  b= -13  c= 22

Δ= (- 13)² - 4 × 1 × 22

Δ= 169 - 88

Δ=  81

x= (13 ± √81)/2 × 1

x= (13 ± 9)/2

X1= (13 + 9)/2 = 11

X2= (13 - 9)/2 = 2

Explicação passo-a-passo:

Obs.:

• Δ= b²- 4ac

• x= - b ± √Δ/

         2a

• Δ > 0 → a equação tem duas raízes reais e diferentes

• Δ = 0 → a equação tem duas raízes reais e iguais

• Δ < 0 → a equação não tem raízes reais

*raízes=resultados