Matemática, perguntado por joanagabrielcr, 4 meses atrás

Resolva as equações no conjunto dos números reais:

x +x/3+x/9+ ... = 9

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta: x = 6

Explicação passo a passo:

x + x/3 + x/9 + ... = 9

Repare que aqui você tem uma PG(Progressão Geométrica) decrescente de infinitos termos.

A soma dos termos da PG é calculada pela expressão,

S = a1/(1 - q)

a1 = 1º termo = x

q = razão = a2/a1 = (x/3)/x = 1/3

S = soma = 9

Fazendo a substituição,

9 = x/(1 - 1/3)

9 = x(2/3)

9 = 3x/2

18 = 3x

x = 18/3

x = 6

Usuário anônimo: Conferi o seu gabarito está errado ou o enunciado está errado. Para dar esse resultado em vez de 9 a soma deve ser 16,
Usuário anônimo: confira para ver se o seu gabarito não é de outra questão.
joanagabrielcr: vai ser isso mesmo
joanagabrielcr: eita desculpa eu que estou errado vi o gabarito de outra questão mil desculpas
Usuário anônimo: Repare que só o primeiro termo é maior 32/3(10,66) é maior do que 9; imagine a soma.
joanagabrielcr: Determine o valor das somas infinitas:
8 + 2 + 1⁄2 + 1⁄8 + ...
joanagabrielcr: dessa questão!
joanagabrielcr: tem como responder essa vale 20 pontos
Usuário anônimo: Essa soma dá 32/3, o 1º termo é 8 e o q=1/4.
joanagabrielcr: faça completa please
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