Question

Resolva as Equações

(n-1)/(n-1) = 12

Answer 1

(n+1)! / (n-1)! = 12

Vamos  lá  ! 

Primeiro preciso fatorar para simplificar minha conta ...

(n + 1)! = (n + 1) . n . ( n - 1) !

voltamos ao começo substituindo ...

(n+1)!/(n-1)!

(n+1).n(n-1)!/(n-1)! = 12           elimino o denominador cortando ( n-1)!

(n+1).n = 12

n² + n = 12            

n² + x - 12 = 0         uma equação do 2º grau 

Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = -1 +-√49/2
x = -1 +-7/2

x' = -1+7/2
x' = 6/2 = 3

x'' = -1-7/2
x'' = -8/2 = -4     não uso o negativo 
    
                                                    n = 3                             ok

Answer 2

n-1=12n-12
-11n=-11
n=1

(comentário: 0/0 é indeterminação logo se fosse
n-1/n-1 = 8
n-1=8n-8
-7n=-7
n também seria igual a 1)