Question

Resolva as equações modulares a seguir:
a) I4x – 1I = – 3 b) X−14| = 2

c) 5 + I-2x + 4I = 11

d) |X−1x−3| = 2

Questão 02
Resolva as seguintes equações em ℝ:

a) Ix² – 4I = 3x

b) I3x + 2I – 1 = x​

Answer 1

Resposta:

1-

a) x∈∅, pois o valor absoluto de uma função modular é sempre positivo.

b) x=12 ou x=16

casos:

x-14=2 ou x-14=-2

resolvendo o primeiro: x=16 e o segundo x=12

c) x=-1 ou x=5

|-2x+4|=11-5

casos:

-2x+4=6 -> -1

-2x+4=-6 -> 5

d) x ∈∅

|-3|=2, isso não é verdade

2-

a) x= 1 ou x=4

casos:

x^2- 4- 3x=0, x^2-4 ≥0 -> x1=1 ou x2=4, observe o intervalo, usaremos x2=4

-(x^2-4)-3x=0, x^2-4 <0 -> x1=-4 ou x2=1

fazendo a interseção no 2 caso x=1

b) b) x= -3/4 ou x=-1/2

casos:

3x+2-x=1, 3x+2≥0 -> x1=-1/2, x≥-2/3

-(3x+2)-x=1,  3x+2 <0 -> x1= -3/4, x<-2/3

interseção:

x=-1/2 e x=-3/4