Question

Resolva as equações : log(2x+4)=log(x-6)

Answer 1

Ae,

na equação logarítmica $\Large\underbrace{\mathsf{log(2x+4)=log(x-6)}}}$

devemos ter x>0, segundo a condição de existência, sigamos em frente eliminando log em ambos os lados da equação, por serem iguais:

$\mathsf{2x+4=x-6}\\ \mathsf{2x-x=-6-4}\\ \mathsf{x=-10}$

Note que a raiz da equação logarítmica infringe à condição de existência, logo:

$\huge\boxed{\mathsf{S=\{\O\}~ou~S=\{~\}}}$

Tenha ótimos estudos ;D