Question

Resolva as equações literais de incógnita x.

a) x² - kx = 0
b) 3x² - 12m = 0, para m ≥ 0
c) ax² - bx = 0, para a ≠ 0
d) 5x² + k = x² + k
e) x² + 2k = 0, para k > 0
f) rx² + (r - 1) x = 0, para r ≠ 0

Poooooor Faaaavorr geeeeeeeeeente ajuudeeeeeeeeeeeem !! Coooloquem a contaaaaa pf

Answer 1

a) x² - kx = 0  (colocando x em evidencia temos ) ⇒ x ( x - k ) = 0 ⇒

x = 0 ou x - k = 0 ⇒ x = k  ⇒ S= {0, k}

b) 3x² - 12m = 0 ⇒ 3x ( x - 4m) = 0 ⇒ 3x = 0 ⇒ x =0 ou ⇒ x - 4m = 0 ⇒ x = 4m

⇒ S ={ 0, 4m }

c) ax² - bx = 0, para a ≠ 0 ⇒ x ( ax - b) = 0 ⇒ x = 0 ou ax - b = 0⇒ ax = b ⇒ x = b/a

⇒ S = { 0, b/a}

d)  5x² + k = x² + k ⇒ 5x² - x² + k - k = 0 ⇒ 4x² = 0 ⇒ x = 0

S ={0}

e) x² + 2k = 0 , para k > 0

x ² = -2k ⇒ x = √-2k ⇒ como k>0 (positivo) ⇒ não existe valor de x no conjunto dos números reais.

f) rx² + (r - 1)x =0, para r≠0  ⇒ x(xr + r - 1) = 0 ⇒ x = 0 ou xr + r - 1 =0 ⇒ xr = 1 - r ⇒

x = (1 - r)/r