Question

resolva as equações fracionárias,obtemos respectivamente os seguinte valores de x:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juju, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para as equações fracionárias abaixo.

a)

12/(2x-3) = 4 ----- com x ≠ 3/2

Note que não existia a observação que colocamos aí em cima, de x ≠ 3/2. Mas ela é essencial, pois se "x" pudesse ser igual a "3/2", então o denominador iria ser zero. E não existe divisão por zero, ok?
Bom, sabendo, então, que existe essa observação (x ≠ 3/2), então vamos trabalhar com a expressão dada, que é esta:

12/(2x-3) = 4 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
12 = 4*(2x-3) ----- desenvolvendo o produto indicado no 2º membro, temos:
12 = 8x - 12 ----- passando "-12" para o 1º membro, temos;
12+12 = 8x
24 = 8x --- vamos apenas inverter, o que é a mesma coisa:
8x = 24
x = 24/8
x = 3 <--- Este é o valor de "x" na equação do item "a".

b)

(5x+3)/x = 2 ---- com x ≠ 0

Note que é essencial também colocarmos que x ≠ 0, pois não existe divisão por zero, ok? Então, já sabendo que temos essa observação (x ≠ 0), vamos trabalhar com a expressão dada, que é esta:

(5x+3)/x = 2  ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5x + 3 = 2*x
5x + 3 = 2x ---- passando "2x" para o 1º membro e "3" para o 2º, temos:
5x - 2x = - 3
3x = - 3
x = -3/3
x = - 1 <--- Este é o valor de "x" na equação do item "b".

ii) Agora, vamos ao que a questão pede, que é o valor de "x" encontrado, respectivamente, nos itens "a" e "b". Assim, teremos que a resposta será, respectivamente:

3 e -1 <--- Esta é a resposta. Opção "B".

Observação importante pra você: sempre que temos incógnitas no denominador, deveremos impor que ele deverá ser diferente de zero, pois não existe divisão por zero. Então, no item "a" colocamos a observação de que x ≠ 3/2; e no item "b" colocamos que x ≠ 0. Tudo isso foi colocado pra que pudéssemos trabalhar livremente com os denominadores. Veja que tanto no item "a" como no item "b" pudemos multiplicar em cruz, sabendo que, ao fazer isso, não estaríamos multiplicando por zero, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.