Matemática, perguntado por oniviojr, 1 ano atrás

resolva as equações exponenciais:

observe na foto

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por OliverQuenn
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50)


a)

2.3^{x-2}=162 \\  \\ 3^{x-2}=162/2 \\  \\ 3^{x-2}=81 \\  \\ 3^{x-2}=3^4 \\  \\ x-2=4 \\  \\ x=6

b)

3.5^{x-1}=75 \\  \\ 5^{x-1}=75/3 \\  \\ 5^{x-1}=25 \\  \\ 5^{x-1}=5^2 \\    \\ x-1=2 \\  \\ x=3

c)

5.2^{x^2-4}=160 \\  \\ 2^{x^2-4}=160/5 \\  \\ 2^{x^2-4}=32 \\  \\ 2^{x^2-4}=2^5 \\  \\ x^2-4=5 \\  \\ x^2=9 \\  \\ x= \sqrt{9}  \\  \\ x=+/-3

d)

10.2^{x+3}=10 \\  \\ 2^{x+3}=10/10 \\ \\  2^{x+3}=1 \\  \\ 2^{x+3}=2^0 \\  \\ x+3=0 \\  \\ x=-3




51)


a)

2^x+2^{x-1}=12 \\  \\ 2^x+2^x.2^{-1}=12 \\  \\ 2^x+2^x. \frac{1}{2}=12 \\  \\ 2.2^x+2^x=24  \\  \\ 3.2^x=24 \\  \\ 2^x=24/3 \\  \\ 2^x=8 \\  \\ 2^x=2^3 \\  \\ x=3

b)

3^{x-2}+3^{x+1}=84 \\  \\ 3^x.3^{-2}+3^x.3=84 \\  \\ 3^x. \frac{1}{3^2}+3.3^x=84 \\  \\  \frac{3^x}{9}+3.3^x=84 \\  \\ 3^x+27.3^x=756 \\  \\ 28.3^x=756 \\  \\ 3^x=756/28 \\  \\ 3^x=27 \\  \\ 3^x=3^3 \\  \\ x=3
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