Question

Resolva as equações exponenciais abaixo:

a) $32^{X} = 8^{4}$
b) $27^{x+2} = 3$
c)$343^{x+2} = 49$
d) $16^{x-1} = 64$

Por favor você pode fazer bem explicado? Obrigado!!

Answer 1

a)

$32^{x} = 8^{4} (2^{5})^{x} = (2^{3})^{4} 2^{5x}=2^{12} 5x = 12$

x=12/5

b)
$27^{x+2} = 3 (3^{3})^{x+2} = 3^{1} 3^{3x+6} = 3^{1} 3x+6=1 x= \frac{5}{3}$

c)
$343^{x+2}= 49 (7^{3})^{x+2}= 7^{2} 7^{3x+6} = 7^{2} 3x+6=2 3x=-4 x= \frac{-4}{3}$


d)

$16^{x+2} = 64 (2^{4})^{x-1}= 2^{5} 2^{4x-4}=2^{5} 4x-4=5 4x=9 x=\frac {9}{4}$