Question

No final do ano, o dono de uma loja resolveu presentear seus funcionários com um abono utilizando para isto uma
parte do lucro obtido durante o ano. Verificou que, se distribuísse R$ 350,00 a cada um, sobrariam R$ 7.000,00 e
que, se distribuísse R$ 480,00 a cada um, faltariam R$ 3.400,00. A quantia que o proprietário da loja deverá
distribuir, em valores iguais a cada funcionário e de modo que não falte e nem sobre dinheiro, é:

Answer 1

Montaremos um sistema em que x é o número de funcionários e y é o total ganho.

$<var>\left \{ {{350x+7000=y} \atop {480x-3400=y}} \right.</var>$

Como ambos são iguais a y, podemos igualá-los $<var>350x+7000=480x-3400=> 130x=10400=> x=80</var>$

Logo descobrimos que cada há 80 funcionários, agora substituiremos o x em umas das equações para saber o ganho total.

$<var>350.80+7000=> 35000=y</var>$

Agora basta dividir o valor de y(total) pelo x(nº de funcionários)

$<var>\frac{35000}{80}=> 437,5</var>$

Cada empregado receberia R$437,5