Question

resolva as equações exponenciais abaixo:
A) 3 elevado a x = - 3
B) 13 elevado a x = 0
C) (1/1000) elevado a 2x + 1 = raiz de 10

Answer 1

As letras (a) e (b) não possuem soluções reais. Verifique se não errou na digitação das expressões.

As questões utilizarão as seguintes propriedades:

$\rightarrow~\sqrt[b]{a^c}~=~a^{\frac{c}{b}}\\\\\rightarrow~\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}~=~\frac{b}{a}\\\\\rightarrow~\left(a^b\right)^c~=~a^{\,bc}$

c)

$\left(\frac{1}{1000}\right)^{2x+1}~=~\sqrt{10}\\\\\\\left(10^{-3}\right)^{2x+1}~=~10^{\frac{1}{2}}\\\\\\10^{-3.(2x+1)}~=10^{\frac{1}{2}}\\\\\\10^{-6x-3}~=10^{\frac{1}{2}}\\\\\\-6x-3=\frac{1}{2}\\\\\\-6x~=~\frac{1}{2}+3\\\\\\x~=~\frac{7}{2}~.~\frac{1}{-6}\\\\\\\boxed{x~=~-\frac{7}{12}}$