Question

Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1) assinale a resposta correta
a ) (2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
b) (-2/V5 , 1/V5 , -1/v5)
c ) (-2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
d ) (2/V6 , 1/V6 , 1/V6)
e) (-2,-1,-1)

Answer 1

para calcular o versor você vai dividir o vetor pelo módulo dele , fica:
u= u/||u||

o módulo é a raiz quadrada dos vetor ao quadrado , ficando assim:

||u||=√(-2²+1²+(-1)²)= √6

então colocando na fórmula fica:

(-2,1,-1)/√6

então a resposta é -2√6,1√6,-1√6
que seria a alternativa c

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o versor do vetor "u" é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\hat{u} = \Bigg(\frac{-2}{\sqrt{6}} , \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-1}{\sqrt{6}} \Bigg) \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o vetor:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\vec{u} = (-2, 1, -1) \end{gathered}$

OBS 1: Vetor unitário é todo vetor cujo módulo vale a unidade, ou seja, vale "1".

OBS 2: Versor é todo vetor unitário que possui mesma direção e sentido de outro vetor dado.

Par calcular o versosr do vetor "u", fazemos:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \hat{u} = \frac{\vec{u}}{\|\vec{u}\|} \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{(-2, 1, -1)}{\sqrt{(-2)^{2} + 1^{2} + (-1)^{2}}} \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{(-2, 1, -1)}{\sqrt{4 + 1 + 1}} \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{(-2, 1, -1)}{\sqrt{6}} \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg(\frac{-2}{\sqrt{6}} , \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-1}{\sqrt{6}} \Bigg) \end{gathered} }$

✅ Portanto, o versor do vetor "u" é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\hat{u} = \Bigg(\frac{-2}{\sqrt{6}} , \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{-1}{\sqrt{6}} \Bigg) \end{gathered} }$

               

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Solução gráfica: