Question

resolva as equações exponenciais:


a)
${3}^{x + 2} = {3}^{7}$


b)
${5}^{x} = 25$


c)
${2}^{x} = 16$


d)
${3}^{x} = \frac{1}{27}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 3^{x+2}=3^7$

Igualando os expoentes:

$\sf x+2=7$

$\sf x=7-2$

$\sf \red{x=5}$

O conjunto solução é S = {5}

b)

$\sf 5^{x}=25$

$\sf 5^{x}=5^2$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=2}$

O conjunto solução é S = {2}

c)

$\sf 2^{x}=16$

$\sf 2^{x}=2^4$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=4}$

O conjunto solução é S = {4}

e)

$\sf 3^{x}=\dfrac{1}{27}$

$\sf 3^{x}=\dfrac{1}{3^3}$

$\sf 3^{x}=3^{-3}$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=-3}$

O conjunto solução é S = {-3}