Question

Resolva as equações exponenciais:
a) $(2)^{3x} =512$

b) $3^{x+1} = \frac{1}{81}$

Answer 1

Resolva as equações exponenciais:
a)           fatorar o 512| 2
                                              256| 2
                                              128| 2
                                               64| 2
                                               32| 2
                                               16| 2
                                                 8| 2
                                                 4| 2 
                                                 2| 2
                                                 1/    então 512 = 2⁹ 
Assim

(2)³x   = 2⁹          TEMOS que deixar a BASE iguais ( base = 2)
                          desprezamos a BASE 2
3x = 9
x = 9/3
x = 3 



b)           fatorar o 81| 3
                                            27| 3
                                             9| 3
                                             3| 3
                                              1/  então 81 = 3⁴

assim


                                  (^) sinal de elevado
              1
3^x+¹  = -----
              3⁴

3^x⁺¹ = 3⁻⁴         despreza  a base 3

x + 1 = - 4
x = - 4 - 1
x = - 5