Question

resolva as equações exponenciais;
1 sobre 2 elevado a x é igual 1 sobre 32.
1 sobre 4 elevado a 4x é igual a 0,25.

Answer 1

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS


a) $( \frac{1}{2}) ^{x}= \frac{1}{32}$

Transformando o 1° termo da equação em expoente inteiro e fatorando o 2° termo, temos:

$\frac{1}{2 ^{1} } ^{(x)}= \frac{1}{ 2^{5} }$==>$2^{-1(x)}= 2^{5}$

eliminando  as bases e conservando os expoentes, temos:

(-1)*x=5==> -x=5==> multiplicando a equação por (-1)==> x=5

Resposta: x=5


b) $\frac{1}{4} ^{(4x)}=0,25$, sabendo-se que 0,25= $\frac{1}{4}$, temos:

$\frac{1}{4} ^{(4x)}= \frac{1}{4}$, transformando as duas parcelas com expoentes inteiros:

$\frac{1}{ 2^{2} } ^{(4x)}= \frac{1}{ 2^{2} }$==>$2^{-2(4x)} = 2^{-2}$ 

eliminam-se as bases e conserva os expoentes, temos:

-2(4x)= -2==> -8x= -2==> x= $- \frac{2}{8}$==> x= $\frac{1}{4}$


Resposta:x= $\frac{1}{4}$

Espero ter ajudado