Question

resolva as equações em R:
a) log (2x+ 15) na base x =
2
b) log ( x ao quadrado-4x+4) na base 1/3=0
c) log 4 na base 2x=2
d) log 4 na base (x-1)= 2

Answer 1

a) logx(2x + 15) = 2
2x+15 = x²
x² -2x - 15 = 0
x = (-b±√∆)/2a
x = 2±√(-2² - 4 *1*-15)/2
x = (2±√64)/2
x = (2±8)/2
x' = 5
x'' = -3
--------
b) log⅓(x²-4x+4) = 0
⅓^0 = x² -4x +4
1 = x² -4x +4
x² -4x +3 = 0
x = (-b±√∆)/2a
x = 4±√4/2
x = (4±2)/2
x' = 3
x" = 1
---------
c)log 2x (4) = 2
2x² = 4
x² = 2
x = √2
x ≈ 1,41
------
d)log x-1 (4) = 2
(x-1)² = 4
x² -2x +1 = 4
x² -2x -3 = 0
x = (-b±√∆)/2a
x = (2±√16)/2
x = (2±4)/2
x' = 3
x" = -1
-----

Espero ter esclarecido suas dúvidas e bons estudos ^_^