Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES EM R.

A) (3x+1)²=0

B) (2x-4)²=0

C) x (x - 5) = -6

D) x (3x + 4) = -1

POR FAVOR ME AJUDEM, É PARA AMANHÃ!!!

Answer 1

❒ Introdução:

Nesta questão, você irá comprovar seus conhecimentos sobre equações do segundo grau. Mas, antes disso, vamos ver o que elas são?

❒ Definição:

Equações do segundo grau são equações que podem ser completas ou incompletas, onde, obrigatoriamente, o maior expoente para a incógnita x é o número 2.

Sua solução pode ser determinada por vários meios diferentes e depende do valor do discriminante. Assim, a equação pode ter raízes reais iguais, diferentes ou inexistentes.

❒ Objetivos (nesta questão):

Primeiramente, utilizando a propriedade distributiva, você completará as equações do segundo grau dispostas nas alternativas.

Em seguida, você colocará todas na forma ax^2 + bx + c = 0 e, por fim, utilizando a fórmula de Bhaskara, você determinará as raízes reais destas equações do segundo grau.

A) (3x + 1)^2 = 0

(3x + 1).(3x + 1) = 0

9x^2 + 3x + 3x + 1 = 0

9x^2 + 6x + 1 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x = -6 ± 0/18 ➱ -0,3333333

(∆ = 0 ➱ x₁ = x₂)

B) (2x - 4)^2 = 0

(2x - 4).(2x - 4) = 0

4x^2 - 8x - 8x + 16 = 0

4x^2 - 16x + 16 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x = 16 ± 0/8 ➱ 2

(∆ = 0 ➱ x₁ = x₂)

C) x.(x - 5) = -6

x^2 - 5x = -6

x^2 - 5x + 6 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x = 5 ± 1/2

x₁ = 6/2 ➱ 3

x₂ = 4/2 ➱ 2

(∆ > 0 ➱ x₁ ≠ x₂)

D) x.(3x + 4) = -1

3x^2 + 4x = -1

3x^2 + 4x + 1 = 0

x = -b ± √b^2 - 4ac/2a

x = -4 ± 2/6

x₁ = -2/6 ➱ -0,3333333

x₂ = -6/6 ➱ -1

(∆ > 0 ➱ x₁ ≠ x₂)

Espero ter ajudado!