Matemática, perguntado por Carolinne152, 1 ano atrás

Resolva as equações do segundo grau usando a formula de bhaskara , não use soma e produto : ( não se esqueça da solução )

x² + 2x - 15 = 0

x² - 4x + = 0

x² + 2x - 2 = 0

3 x² + 2x - 1 = 0

13 x² + 2x - 2 = 0

x² - 17x - 18 = 0

x² - 8x + 12 = 0

x² + 16x - 36 = 0

x² + 20x + 36 = 0

- x² + 6x - 8 = 0

2 x² - 7x +3 = 0

x² + 4x - 32 = 0

x² + 1x -2 = 0

x² - 13x + 56 = 0

4 x² + 12x - 2 = 0

5 x² + 6x - 1 = 0

3 x² + 7x +2 =0

x² + 9x - 22 =0

x² + 3x - 28 = 0

x² - 7x + 10 = 0

Escreva a equação com coeficientes inteiros , sabendo que :

a soma das raízes e 3/5 e o produto e -1/2

a soma das raízes e 5 e o produto e -2

a soma das raízes e 1/3 e o produto e 1/2

as raízes são 2/5 e 3/2

as raízes são -5 e 1/2

as raízes são 3s e 2s

Mkse: ok

Mkse: JA VAI VENDO AI como FAZ

Mkse: EQUAÇÃO do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² + 2x - 15 = 0
a = 1
b = 2
c = - 15
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ = 64 --------------------------->√Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 2 - √64/1(1)
x' = - 2 - 8/2
x' = - 10/2
x' = - 5
e
x" = - 2 + √64/2(1)
x" = - 2 + 8/2
x" = + 6/2
x" = + 3

Carolinne152: ok

Mkse: x² + 2x - 2 = 0
a = 1
b = 2
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-2) FATORA 12| 2
Δ = + 4 + 8 6| 2
Δ = 12 3| 3
1/ = 2.2.3
= 2².3

Mkse: atenção
√12 =√Δ
√2².3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√3 ( ATENÇÃO)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
√Δ = 2√3
SE
(Δ > 0 ) DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------------- ( olha o valor de √Δ = 2√3)
2a
- 2 - 2√3 - 2 - 2√3 : (2) - 1 - √3
x' = ------------------- = ------------------- = --------------- = - 1 - √3
2(1) 2 :(2) 1

- 2 + 2√3 - 2 + 2√3 :(2) - 1 + √3
x'' = --------------- = ------------------------ = ------------- = - 1 + √3
2(1) 2 :(2) 1

Mkse: oláaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Mkse: ENVIEI uma PARTE ai para TI ver!!!!!!!!!!!!!!!!

Mkse: vou terminado CONFORME der

Mkse: SAI e entra do brainly QUE você vai ver AS RESOLUÇÕES feita

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse

Resolva as equações do segundo grau usando a formula de bhaskara , não use soma e produto : ( não se esqueça da solução )

EQUAÇÃO do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² + 2x - 15 = 0
a = 1
b = 2
c = - 15
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ = (2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ = 64 --------------------------->√Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 2 - √64/1(1)
x' = - 2 - 8/2
x' = - 10/2
x' = - 5
e
x" = - 2 + √64/2(1)
x" = - 2 + 8/2
x" = + 6/2
x" = + 3

x² - 4x + = 0 ?????????CORRETO é
x² - 4x +4 = 0 A gora sim
a = 1
b = - 4
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA RAIZ) não tem NECISSIDADE de fazer baskara
(fórmula)
x = - b/a
x = -(-4)/2(1)
x = + 4/2
x = 2

x² + 2x - 2 = 0
a = 1
b = 2
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-2) FATORA 12| 2
Δ = + 4 + 8 6| 2
Δ = 12 3| 3
1/ = 2.2.3
= 2².3

atenção
√12 =√Δ
√2².3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
2√3 ( ATENÇÃO)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
√Δ = 2√3
SE
(Δ > 0 ) DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------------- ( olha o valor de √Δ = 2√3)
2a
- 2 - 2√3 - 2 - 2√3 : (2) - 1 - √3
x' = ------------------- = ------------------- = --------------- = - 1 - √3
2(1) 2 :(2) 1

- 2 + 2√3 - 2 + 2√3 :(2) - 1 + √3
x'' = --------------- = ------------------------ = ------------- = - 1 + √3
2(1) 2 :(2) 1

3 x² + 2x - 1 = 0
a = 3
b = 2
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(3)(-1)
Δ = + 4 + 12
Δ = 16 -----------------> √Δ = 4 =======> ( √16 = 4)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 2 - √16/2(3)
x' = - 2 - 4/6
x' = - 6/6
x' = - 1
e
x" = - 2 + √16/2(3)
x" = - 2 + 4/6
x" = + 2/6 ( divide AMBOS por 2)
x" = 1/3

13 x² + 2x - 2 = 0

a = 13
b = 2
c = - 2
Δ = b² - 4ac 108| 2
Δ = (2)² - 4(13)(-2) 54| 2
Δ = + 4 + 104 27| 3
Δ = 108 9| 3
3| 3
1/ = 2.2.3.3.3
= 2².3².3
=(2.3)².3
=(6)².3
√Δ = √(6)².3 ( ELIMINA A √*raiz quadrada) com o (²)
√Δ = 6√3
- b + - √Δ
x = --------------------
2a

- 2 - 6√3 - 2 - 6√3 :(2) -1 - 3√3
x' = --------------= --------------------- = -----------
2(13) 26 : (2) 13

- 2 + 6√3 - 2 + 6√3 :(2) - 1 + 3√3
x" = --------------- = -------------------- = -------------
2(13) 26 :(2) 13

x² - 17x - 18 = 0
a = 1
b = - 17
c = - 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (17)² - 4(1)(-18)
Δ = 289 + 82
Δ = 361 ------------------------> √Δ = 19 ( √361 = 19)

se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = -(-17) - √361/2(1)
x' = + 17 - 19/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-17) +√361 2(1)
x" = + 17 + 19/2
x" = 36/2
x" = 18

x² - 8x + 12 = 0
a = 1
b = - 8
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(12)
Δ = + 64 - 48
Δ = 16 ------------------------>√Δ = 4 ( √16 = 4)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = -(-8) - √16/2(1)
x' = + 8 - 4/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = -(-8) + √16/2(1)
x" = + 8 + 4/2
x" = + 12/2
x" = + 6

x² + 16x - 36 = 0
a = 1
b = 16
c =- 36
Δ =b² - 4ac
Δ = (16) - 4(1)(-36)
Δ = 256 + 144
Δ = 400 ----------------------> √Δ =20 ( √400 = 20)

se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 16 - √400/2(1)
x' = - 16 - 20/2
x' = - 36/2
x' = - 18
e
x" = - 16 + √400/2(1)
x" = - 16 + 20/2
x" = + 4/2
x" = 2

x² + 20x + 36 = 0
a = 1
b = 20
c = + 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)2 - 4(1)(36)
Δ = + 400 - 144
Δ = 256 ---------------------> √Δ = 16
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 20 - √256/2(1)
x' = - 20 -16/2
x' = - 36/2
x' = -18
e
x" = - 20 + √256/2(1)
x" = - 20 + 16/2
x" = - 4/2
x" = - 2

- x² + 6x - 8 = 0
a = -1
b = 6
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(-1)(-8)
Δ = + 36 - 32
Δ = 4 --------------------------√Δ = 2 (√4 = 2)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 6 - √4/2(-1)
x' = - 6 - 2/-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = - 6 + √4/2(1)
x" = - 6 + 2/-2
x" = - 4/-2
x" = + 4/2
x" = 2

2 x² - 7x +3 = 0
a = 2
c = - 7
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(2)(3)
Δ =+49 - 24
Δ = 25 ----------------------------> √Δ = 5 ( √25 = 5)

se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 7 - √25/2(2)
x' = - 7 - 5/4
x' = - 12/4
x' = - 3
e
x" = - 7 + √25/2(2)
x" = - 7 + 5/4
x" = - 2/4 (divide AMBOS por 2)
x" = - 1/2

x² + 4x - 32 = 0

a = 1
b = 4
c = - 32
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(-32)
Δ = + 16 + 128
Δ = 144 ----------------------> √Δ = 12 ( √144 = 12)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------
2a

x' = - 4 - √144/2(1)
x' = - 4 - 12/2
x' = -16/2
x' = - 8
e
x" = - 4 + √144/2(1)
x" = - 4 + 12/2
x" = + 8/2
x" = 4

x² + 1x -2 = 0 ????????????????é!!!!!!!!!
x² + 15x - 2 = 0
a = 1
b = 15
c = -2
Δ = b² - 4ac
Δ = (15)² - 4(1)(-2)
Δ = + 225 + 8
Δ = 233----------------------> √Δ = √233

se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a

- 15 - √233 - 15 - √233
x' = -------------- = ------------------
2(1) 2

- 15 + √233 - 15 + √233
x" = -------------------- = --------------------
2(1) 2

x² - 13x + 56 = 0

4 x² + 12x - 2 = 0

5 x² + 6x - 1 = 0

3 x² + 7x +2 =0

x² + 9x - 22 =0

x² + 3x - 28 = 0

x² - 7x + 10 = 0

a soma das raízes e 1/3 e o produto e 1/2

ssima = 10b = 6c = - 5

a soma das raízes e 5 e o produto e -2 soma = 5 soma = -b/ab = 5a = 1soma = - 2soma = c/ac = - 2a = 1

a = 1b = 5c = -2
s raízes são 2/5 e 3/2

as raízes são -5 e 1/2

as raízes são 3s e 2s

Mkse: farei O 2º) exercicios

Carolinne152: ok muito obrigada

Mkse: NÃO está MAIS entrando ( DIZENDO QUE TEM muitos CARACTERE)

Mkse: Escreva a equação com coeficientes inteiros , sabendo que :

EQUAÇÃO do 2º grau
ax² + bx + c = 0
(coeficientes): (a), (b), (c)

FÓRMULA
Soma = -b/a
PRODUTO = c/a

a soma das raízes e 3/5 e o produto e -1/2
-b - 3 -3(2) - 6
SOMA = ------- = ------ multoplica por (2) ------- = ----------
a 5 5(2) 10

c - 1 -1(5) - 5
PRODUTO = ------ = --------multiplica por(5) ----------- = --------
a 2 2(5) 10

Mkse: ssim
a = 10
b = 6
c = - 5

a soma das raízes e 5 e o produto e -2

soma = 5
soma = -b/a
b = 5
a = 1
soma = - 2
soma = c/a
c = - 2
a = 1

a = 1
b = 5
c = -2

Mkse: ESTÁ ENTRANDO EMBARALHO??? é muito caracteres??

Carolinne152: da

Carolinne152: ra entender

Carolinne152: para**

Carolinne152: a soma das raízes e 1/3 e o produto e 1/2

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