Question

resolva as equações do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara

$a) \: x {}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ b) \: {x}^{2} - 5x + 8 = 0 \\ c) \: 2 {x}^{2} - 8x + 8 = 0$
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Answer 1

Resposta:

a)

${x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 5 \\ c = 6 \\ x = \frac{ - ( - 5) \frac{ + }{ - } \sqrt{ (- {5}^{2} ) - 4(1)(6)} }{2(1)} \\ x = \frac{5 \frac{ + }{ - } \sqrt{25 - 24} }{2} \\ x = \frac{5 \frac{ + }{ - } \sqrt{1} }{2} \\ {x}^{1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ {x}^{2} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

b)

${x}^{2} - 5x + 8 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 5 \\ c = 8 \\ x = \frac{ - ( - 5) \frac{ + }{ - } \sqrt{ (- {5}^{2} ) - 4(1)(8)} }{2(1)} \\ x = \frac{5 \frac{ + }{ - } \sqrt{25 - 48} }{2} \\ x = \frac{5 \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 23} }{2}$

Não existe solução.

c)

${2x}^{2} - 8x + 8 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 8 \\ c = 8 \\ x = \frac{ - ( - 8) \frac{ + }{ - } \sqrt{( - {8}^{2} ) - 4(2)(8)} }{2 \times 2} \\ x = \frac{8 \frac{ + }{ - } \sqrt{64 - 64} }{4} \\ x = \frac{8 \frac{ + }{ - } \sqrt{0} }{4} \\ {x}^{1} = {x}^{2} = \frac{8}{4} = 2$