Question

Resolva as equações do 2º grau em ℝ: a) -x² + 2x + 3 = 0 b) 3x² - 10x + 3 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) -x² + 2x + 3 = 0

Δ = 2² - 4 · (-1) · 3

Δ = 4 + 12 = 16

x = (-2 ± √16) / 2 · (-1)

x = (-2 ± 4) / -2

$x_{1} = \frac{-2 + 4}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$

$x_{2} = \frac{-2 - 4}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3$

b) 3x² - 10x + 3 = 0

Δ = (-10)² - 4 · 3 · 3

Δ = 100 - 36 = 64

x = (10 ± √64) / 2 · 3

x = (10 ± 8) / 6

$x_{1} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3$

$x_{2} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$