Question

resolva as equações do 2º grau 
e)2 x² - x+ 5=0
f) 2 x² - 5 x - 3 =0
g) 7 x² - x + 1 = 0

Answer 1

2x² - x + 5 = 0
a = 2; b = -1; c = 5
      Δ = b² - 4ac
      Δ = (-1)² - 4 . 2 . 5
      Δ = 1 - 40
      Δ = -39
Como o delta (Δ) é negativo, não há raízes reais.

2x² - 5x - 3 = 0
       Δ = (-5)² - 4 . 2 . (-3)
       Δ = 25 + 24
       Δ = 49
              x = - b ± √Δ / 2a
              x = - (-5) ± √49 / 2 . 2
              x' = 5 + 7 / 4 = 12 / 4 = 3
              x'' = 5 - 7 / 4 = -2 / 4 (simplificando ambos por 2) = -1 / 2
As raízes da equação são -1/2 e 3.

7x² - x + 1 = 0
       Δ = (-1)² - 4 . 7 . 1
       Δ = 1 - 28
       Δ = -27
Como o delta é negativo, não há raízes reais. 

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

e) $2x^2-x+5=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot2\cdot5=1-40=-39$

$\Delta<0$

Não há raízes reais.


f) $2x^2-5x-3=0$

$\Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49$

$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm7}{4}$

$x'=\dfrac{5+7}{4}=\dfrac{12}{4}=3$

$x"=\dfrac{5-7}{4}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}$


g) $7x^2-x+1=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot7\cdot1=1-28=-27$

$\Delta<0$

Não há raízes reais.